Работа №1. Предельные теоремы

Цель работы: статистически пронаблюдать существо основных предельных теорем.

Содержание.

1. Теорема Бернулли.

2. Закон больших чисел в форме Чебышева.

   2.1. Основное утверждение.

   2.2. Испытание практически достоверного события.

   2.3. Сжатие распределения с ростом числа слагаемых.

3. Усиленный закон больших чисел.

4. Теорема  Гливенко - основная теорема статистики.

5. Центральная предельная теорема.

   5.1. Содержание теоремы.

   5.2. Одинаково распределенные слагаемые.

   5.3. Различно распределенные слагаемые.

1.Теорема Бернулли

Если проводится n независимых испытаний случайного события A, вероятность которого P(A) = p, то относительная частота m/n появления события A ( m - число появлений A) при большом n приближенно равна вероятности p: